Краткие сообщения
Дифференциальные уравнения и математическая физика

О единственности решения начально-краевой задачи для линейного псевдогиперболического уравнения высокого порядка

А. М. Романенков<sup>ab

a</sup> Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), г. Москва, 125993, Россия
^b Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук, г. Москва, 119333, Россия

Аннотация: Исследуется вопрос единственности решения начально-краевой задачи, представляющей собой обобщенную математическую модель колебаний упругих конструкций (струн, стержней и балок различного типа). Данные процессы описываются дифференциальными уравнениями гиперболического и псевдогиперболического типов, порядок которых превышает второй (четвертый, шестой и т. д.). Рассмотрены конкретные модельные уравнения колебаний. Для общей начально-краевой задачи для линейного дифференциального уравнения колебаний с переменными коэффициентами, зависящими только от пространственной переменной, методом интегральных оценок получено энергетическое тождество, которому удовлетворяют решения данной задачи, а также установлена теорема единственности решения.

Ключевые слова: псевдогиперболическое уравнение высокого порядка, энергетическое тождество, единственность решения

УДК: 517.956.32

MSC: 35L76, 35B30, 35G15

Получение: 25 февраля 2025 г.
Исправление: 27 июня 2025 г.
Принятие: 8 июля 2025 г.
Публикация онлайн: 13 августа 2025 г.

DOI: 10.14498/vsgtu2161

Реферативные базы данных:

•