Краткие сообщения
Дифференциальные уравнения и математическая физика

Начально-краевая задача для нестационарного уравнения теплопроводности в ограниченной области без тепловой изоляции боковой поверхности

В. Д. Бейбалаев^ab, Т. И. Ибавов<sup>a

a</sup> Дагестанский государственный университет, г. Махачкала, 367000, Россия
^b Институт проблем геотермии и возобновляемых источников энергии – филиал ОИВТ РАН в г. Махачкале, г. Махачкала, 367030, Россия

Аннотация: Исследована начально-краевая задача для ограниченной области, находящейся в тепловом взаимодействии с внешней средой, учитывающая эффекты памяти посредством дробной производной Капуто по времени. Теплообмен через боковую поверхность тела с окружающей средой учтен в дифференциальном уравнении в виде отрицательного источника тепла. Получена априорная оценка решения начально-краевой задачи. Решение найдено операционным методом с использованием преобразования Лапласа по времени.

Ключевые слова: эффект памяти, преобразование Лапласа, нестационарное уравнение теплопроводности

УДК: 517.958:536.24

MSC: 35R11, 35K05

Получение: 17 февраля 2025 г.
Исправление: 10 июня 2025 г.
Принятие: 17 июня 2025 г.
Публикация онлайн: 7 августа 2025 г.

DOI: 10.14498/vsgtu2155

Реферативные базы данных:

• 
•