Дифференциальные уравнения и математическая физика

Solution of systems of linear Caputo fractional Volterra integro-differential equations using the Khalouta integral transform method

[Решение систем линейных интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра дробного порядка с производной Капуто методом интегрального преобразования Халаута]

A. Khalouta

Université Ferhat Abbas de Sétif 1, Sétif, 19000, Algeria

Аннотация: Интегральное преобразование Халуты представляет собой мощный метод решения различных типов уравнений, включая интегро-дифференциальные уравнения и интегральные уравнения. Оно также может быть применено к начальным и краевым задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами. Основная цель данной работы — получение решений систем линейных интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра дробного порядка с производной Капуто с использованием интегрального преобразования Халуты.
Для решения таких систем данным методом необходимо установить и определить ключевые свойства интегрального преобразования Халуты, которые играют важнейшую роль при выводе преобразования для дробной производной Капуто, входящей в системы. В работе представлены и решены несколько численных примеров с применением метода интегрального преобразования Халуты, демонстрирующие применимость предложенного подхода. Полученные результаты подтверждают, что данный метод обладает высокой эффективностью и позволяет находить точные решения систем линейных интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра дробного порядка прямым способом.

Ключевые слова: интегральное преобразование Халуты, интегро-дифференциальные уравнения Вольтерра, дробная производная Капуто, точное решение

УДК: 519.642.2

MSC: 45J05, 47G20, 35A22, 34A30

Получение: 6 января 2025 г.
Исправление: 9 июня 2025 г.
Принятие: 18 июня 2025 г.
Публикация онлайн: 20 июня 2025 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.14498/vsgtu2141

Реферативные базы данных:

• 
• 
•