Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Аналитическая формула и численный расчет второй гармоники динамической восприимчивости концентрированной феррожидкости

М. С. Русанов

Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург, 620002, Россия

Аннотация: Методами аналитического и численного анализа исследуется вторая компонента динамической восприимчивости ансамбля взаимодействующих магнитных частиц. Рассматривается конфигурация наложенных друг на друга магнитных полей: переменного и параллельного ему постоянного. Диполь-дипольные взаимодействия учитываются в рамках двухчастичных корреляций с использованием подхода модифицированной теории среднего поля первого порядка.
Из аналитического решения уравнения Фоккера–Планка получено выражение для второй гармоники как функции двух параметров: восприимчивости Ланжевена $\chi_L$, характеризующей диполь-дипольные взаимодействия, и параметра Ланжевена $\xi_0$, представляющего собой отношение магнитной энергии к тепловой.
Полученное выражение для второй гармоники согласуется с ранее известными результатами, в которых межчастичными взаимодействиями пренебрегали. Проведенное исследование имеет значительный теоретический интерес и может быть использовано для более точной характеристики свойств магнитных частиц.

Ключевые слова: феррожидкость, уравнение Фоккера–Планка, плотность вероятности, динамическая восприимчивость, межчастичные взаимодействия, постоянное поле, численное решение, аналитическое решение

УДК: 517.958:531.742

MSC: 35Q84, 76W05

Получение: 22 октября 2024 г.
Исправление: 12 февраля 2025 г.
Принятие: 21 февраля 2025 г.
Публикация онлайн: 10 мая 2025 г.

DOI: 10.14498/vsgtu2124

Реферативные базы данных:

• 
• 
•