Механика деформируемого твердого тела

Устойчивость слоистых цилиндрических оболочек, заполненных жидкостью

С. А. Бочкарёв

Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь, 614068, Россия

Аннотация: Представлены результаты исследования устойчивости круговых вертикальных слоистых цилиндрических оболочек, полностью заполненных неподвижной сжимаемой жидкостью, под воздействием гидростатической и внешней статической нагрузок. Поведение упругой конструкции и жидкой среды описано в рамках классической теории оболочек и уравнений Эйлера. Линеаризованные уравнения движения оболочки совместно с соответствующими геометрическими и физическими соотношениями сведены к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно новых неизвестных. Акустическое волновое уравнение преобразовано к системе дифференциальных уравнений с использованием метода обобщенных дифференциальных квадратур. Решение сформулированной краевой задачи выполнено методом ортогональной прогонки Годунова и сведено к вычислению собственных частот колебаний. Для этой цели использовано сочетание пошаговой процедуры с последующим уточнением методом Мюллера. Достоверность полученных результатов подтверждена сравнением с известными численными решениями. Детально проанализированы зависимости критического внешнего давления от угла армирования для свободно опертых, жестко закрепленных и консольных двухслойных и трехслойных цилиндрических оболочек. Оценено влияние комбинированного статического давления на оптимальные углы армирования, обеспечивающие повышение границ устойчивости.

Ключевые слова: классическая теория оболочек, сжимаемая жидкость, слоистый материал, гидростатическое давление, предварительное нагружение, метод ортогональной прогонки Годунова, метод обобщенных дифференциальных квадратур, устойчивость

УДК: 517.958:539.3

MSC: 74F10, 74H15

Получение: 1 октября 2024 г.
Исправление: 16 декабря 2024 г.
Принятие: 21 февраля 2025 г.
Публикация онлайн: 4 марта 2025 г.

DOI: 10.14498/vsgtu2117

Реферативные базы данных:

• 
• 
• 
• 
•