Дифференциальные уравнения и математическая физика

Гидродинамика идеальной несжимаемой жидкости с неоднородной деформацией специального вида

Р. Р. Загитов, Ю. В. Юлмухаметова

Институт механики им. Р. Р. Мавлютова — обособленное структурное подразделение УФИЦ РАН, г. Уфа, 450054, Россия

Аннотация: Предложена трехмерная газодинамическая модель идеальной несжимаемой жидкости, в которой решение ищется в виде линейного поля скоростей с неоднородной деформацией. Постановка задачи дана как в эйлеровых, так и в лагранжевых переменных. Найдены точные решения для специальной матрицы линейности, обобщающие известные ранее решения. Получены уравнения мировых линий для этих решений, построены траектории движения частиц жидкости и исследована эволюция начального сферического объема частиц. Приведены уравнения поверхностей постоянного давления и проанализирована их динамика во времени. Основное внимание уделено анализу движения частиц идеальной несжимаемой жидкости и получению новых, более общих решений.

Ключевые слова: линейное поле скоростей, газовая динамика, несжимаемая жидкость, неоднородная деформация, мировые линии, траектория

УДК: 517.958:531.32

MSC: 76B99, 76A02, 37N10

Получение: 24 июля 2024 г.
Исправление: 6 ноября 2024 г.
Принятие: 21 февраля 2025 г.
Публикация онлайн: 26 марта 2025 г.

DOI: 10.14498/vsgtu2104

Реферативные базы данных:

• 
• 
• 
•