Эта публикация цитируется в 1 статье

Механика деформируемого твердого тела

Установившаяся ползучесть длинной мембраны внутри жесткой матрицы при переменном поперечном давлении

А. М. Локощенко^a, В. В. Терауд^ab, Е. А. Шеварова<sup>ac

a</sup> Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики, г. Москва, 119192, Россия
^b Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия
^c Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), г. Москва, 125993, Россия

Аннотация: Исследуется задача об установившейся ползучести длинной прямоугольной мембраны в стесненных условиях внутри жесткой матрицы при кусочно-постоянной зависимости величины поперечного давления $q$ от времени $t$. В задаче рассматривается длинная матрица прямоугольного сечения, в которой отношение ее высоты к ширине не меньше 0.5. В качестве примера исследуется ползучесть мембраны при однократном изменении величины поперечного давления во времени. Рассматриваются три варианта условий контакта мембраны и матрицы: идеальное скольжение, прилипание и скольжение с учетом трения. В данной работе исследованы четыре стадии деформирования мембраны. На первой стадии (упругое деформирование) мембрана, плоская в начальном состоянии, под действием давления $q$ мгновенно упруго деформируется, приобретая форму незамкнутой круговой цилиндрической оболочки с центральным углом $2\alpha_1$. На второй стадии мембрана деформируется в условиях установившейся ползучести вплоть до момента касания боковых стенок матрицы. Третья стадия заканчивается в момент касания мембраной поперечной стенки матрицы. На четвертой стадии мембрана контактирует с матрицей по поперечной и боковым сторонам. Анализ проводится до времени практически полного прилегания мембраны к матрице, при котором отношение радиуса мембраны вблизи углов матрицы к начальной ширине мембраны составляет 0.005. Для третьей и четвертой стадий дополнительно учитывается сила трения мембраны о стенки матрицы. Получены зависимости толщины различных частей мембраны от времени, а также интенсивности напряжений в мембране от времени. Применительно к данной постановке задачи рассмотрены отклонения от правила суммирования парциальных времен заполнения матрицы.

Ключевые слова: мембрана, установившаяся ползучесть, матрица, поперечное давление, идеальное скольжение, прилипание, нестационарное нагружение, трение.

УДК: 539.376

MSC: 74A05, 74D10

Получение: 11 февраля 2020 г.
Исправление: 10 июля 2020 г.
Принятие: 14 сентября 2020 г.
Публикация онлайн: 30 сентября 2020 г.

DOI: 10.14498/vsgtu1772

Реферативные базы данных:

• 
• 
• 
•