Краткие сообщения
Механика деформируемого твердого тела

Интегро-дифференциальные уравнения второй краевой задачи линейной теории упругости. Сообщение 2. Неоднородное анизотропное тело

В. В. Стружанов

Институт машиноведения УрО РАН, г. Екатеринбург, 620049, Россия

Аннотация: Ранее, в сообщении 1, были рассмотрены интегро-дифференциальные уравнения второй краевой задачи теории упругости для однородного изотропного тела. Полученные результаты распространены на краевые задачи для общего случая неоднородного анизотропного тела. Показано, что найденные интегро-дифференциальные уравнения также являются уравнениями фредгольмовского типа. Доказано существование и единственность их решения. Определены условия, при которых решение можно найти методом последовательных приближений. Приведен пример расчета остаточных напряжений в неоднородном закаленном цилиндре.

Ключевые слова: вторая краевая задача, неоднородное анизотропное тело, интегро-дифференциальное уравнение, спектральный радиус, последовательные приближения, уравнения Фредгольма второго рода, сходимость итераций.

УДК: 539.3

MSC: 74C10

Получение: 30 июля 2019 г.
Исправление: 27 января 2020 г.
Принятие: 10 февраля 2020 г.
Публикация онлайн: 12 марта 2020 г.

DOI: 10.14498/vsgtu1730

Реферативные базы данных:

• 
• 
• 
• 
•