Аннотация:
Доказано, что финально компактное $p$-пространство метризуемо в том и только в том случае, когда пространство $X^2\setminus \Delta$ допускает счетное прямоугольное открытое покрытие. Аналогичная теорема справедлива и для сепарабельных $M$-пространств.
Ключевые слова:
метризуемость, паракомпактность, паракомпактность вне диагонали, нормальность, нормальность вне диагонали, финальная компактность, $p$-пространство, $M$-пространство, прямоугольные покрытия, топология Вьеториса, первая аксиома счетности.
Полный текст:
PDF файл (229 kB)