Механика

Нестационарные задачи для неоднородных вязкоупругих тел

С. Г. Пшеничнов, Е. А. Коровайцева, А. М. Разоренова

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики

Аннотация: Работа посвящена развитию одного из методов построения решений задач о нестационарных волнах в неоднородных вязкоупругих телах. За основной тип неоднородности принята кусочно-однородная структура с условиями непрерывности на контакте компонентов. Непрерывная неоднородность вязкоупругих функционально-градиентных материалов аппроксимируется слоисто-однородной средой. Наследственные свойства компонентов характеризуются линейными соотношениями Больцмана–Вольтерры с ядрами различных типов. Используются интегральное преобразование Лапласа по времени и операция его обращения. Получены новые формы решений нестационарных задач вязкоупругости для кусочно-однородных тел, удобные для численной реализации. Предложенный подход продемонстрирован на динамической задаче для упругого полого шара с покрытием из вязкоупругого функционально-градиентного материала.

Ключевые слова: нестационарные волны, вязкоупругость, кусочно-однородное тело, функционально-градиентный материал, преобразование Лапласа, слоистый шар.

УДК: 539.551, 534.5, 534-16

Поступила в редакцию: 07.03.2025

DOI: 10.55959/MSU0579-9368-1-66-6-9