Математика

Обобщения пространств Соболева и теоремы вложения

Н. Н. Романовский

Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск

Аннотация: Построена шкала пространств соболевского типа, включающая классические пространства Соболева и Соболева–Слободецкого, пространства, состоящие из соболевских функций, удовлетворяющих некоторым дифференциальным соотношениям. Этот подход позволяет определять пространства Соболева для функций, заданных на топологическом пространстве, и доказывать теоремы вложения.

Ключевые слова: пространства Соболева, теоремы вложения, топологические пространства, дифференциальные соотношения.

УДК: 517.518+517.518.23

Поступила в редакцию: 11.10.2024

DOI: 10.55959/MSU0579-9368-1-66-6-5