Аннотация:
Рассматривается краевая задача для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка. С помощью функции Грина краевая задача редуцируется к равносильному интегральному уравнению. В подлинейном случае после выявления необходимых для дальнейшего исследования свойств функции Грина с помощью теоремы Красносельского о сжатии конуса в полуупорядоченных пространствах доказывается существование по меньшей мере одного положительного решения рассматриваемой задачи. Единственность такого решения устанавливается топологическими приемами.
Ключевые слова:
краевая задача, положительное решение, функция Грина, сжатие конуса.
Полный текст:
PDF файл (247 kB)