Математика

Потенциал Пуассона для параболического уравнения с Дини-непрерывными коэффициентами

Е. А. Бадерко^ab, К. В. Семенов<sup>ab

a</sup> Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
^b Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Аннотация: Исследуется характер гладкости потенциала Пуассона для равномерно параболического уравнения с Дини-непрерывными коэффициентами. Плотность потенциала непрерывна и ограничена вместе со всеми производными до второго порядка включительно. Из результатов следует, в частности, что условие Дини на старшие коэффициенты уравнения является точным для существования регулярного решения задачи Коши в виде потенциала Пуассона.

Ключевые слова: параболические уравнения, условие Дини, задача Коши, фундаментальное решение, потенциал Пуассона.

УДК: 517.956.4

Поступила в редакцию: 13.05.2024

DOI: 10.55959/MSU0579-9368-1-66-5-2

 Англоязычная версия: Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 2025, 80:5, 278–291