А. Ю. Попов, В. А. Окулов, “Оптимальная оценка модуля непрерывности функции, сопряженной к $2\pi$-периодической липшицевой”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2025, номер 4,страницы 65

Краткие сообщения

Оптимальная оценка модуля непрерывности функции, сопряженной к $2\pi$-периодической липшицевой

А. Ю. Попов^ab, В. А. Окулов^a

^a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
^b Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Аннотация: Решается задача нахождения точной верхней грани значений модулей непрерывности сопряженных функций при фиксированном значении шага $h$. Точная верхняя грань берется по множеству $2\pi$-периодических функций, удовлетворяющих условию Липшица первого порядка с заданной константой Липшица. Найдена асимптотика экстремума в этой задаче при $h\rightarrow 0+$ c точностью до $O(h^3)$. Погрешность явно оценена.

Ключевые слова: сопряженная функция, модуль непрерывности, условие Липшица.

УДК: 517.518.4

Поступила в редакцию: 04.09.2024

DOI: 10.55959/MSU0579-9368-1-66-4-10