Аннотация:
Рассматриваются семиинварианты (или кумулянты), являющиеся характеристикой, альтернативной моментам при исследовании свойств распределений некоторых случайных величин. Примеры и мотивировка изучения именно этих характеристик распределений предложены в работе В. П. Леонова и А. Н. Ширяева 1959 г. В качестве наглядного примера перехода к семиинвариантам приводятся проблема моментов и задача установления однозначности ее решения. Условия, накладываемые на функцию распределения и сформулированные в новых терминах, в свою очередь используются для доказательства предельных теорем.
Ключевые слова:
классическая проблема моментов, моменты, семиинварианты, кумулянты, полиномы Белла.
Полный текст:
PDF файл (263 kB)