Аннотация:
Устанавливается существование неполного конструктивного метрического пространства, полного относительно каждого элемента класса меры 1 в канторовом пространстве и содержащего все случайные по Мартин-Лёфу последовательности. Доказывается, что любое конструктивное метрическое пространство, заданное стандартным образом на инвариантном множестве конструктивных вещественных чисел и полное относительно каждого элемента некоторого класса меры 1, является полным. Строится пример конструктивного метрического пространства, в котором каждая фундаментальная последовательность сходится, но не существует класса меры 1, такого, что пространство является полным относительно каждого его элемента.
Полный текст:
PDF файл (287 kB)