Математика

Топология слоения Лиувилля для ограниченного параболами интегрируемого бильярда с гравитационным потенциалом

В. В. Ведюшкина^ab, А. В. Зайцева<sup>a

a</sup> Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
^b Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Аннотация: В работе изучается бильярд в гравитационном поле на плоском столе, ограниченном дугами софокусных парабол. В зависимости от формы стола построены бифуркационные диаграммы и описаны перестройки торов Лиувилля, отвечающие их дугам. Для неособых зон энергии вычислены инварианты Фоменко–Цишанга.

Ключевые слова: интегрируемый бильярд, софокусные параболы, бильярд в потенциальном поле, инвариант Фоменко–Цишанга, бифуркационная диаграмма.

УДК: 517.938.5

Поступила в редакцию: 16.04.2024

DOI: 10.55959/MSU0579-9368-1-66-3-4

 Англоязычная версия: Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 2025, 80:3, 173–183

Реферативные базы данных:

•