Механика

Спектральные разложения в динамических задачах линейной вязкоупругости для кусочно-однородных тел

С. Г. Пшеничнов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики

Аннотация: Рассмотрена нестационарная динамическая задача вязкоупругости для кусочно-однородного тела. Как известно, построение решения такой задачи при определенных условиях сводится к поиску собственных значений задачи о свободных колебаниях. Рассмотрены свойства спектрального множества и предложен метод поиска его элементов. Теоретические положения использованы для исследования нестационарной динамики кусочно-однородного вязкоупругого плоскопараллельного слоя. При конкретных параметрах этого слоя найдены элементы спектра и затем исследован переходный волновой процесс.

Ключевые слова: волновые процессы, вязкоупругость, динамика кусочно-однородных тел, пакет слоев, спектральное разложение, собственные значения.

УДК: 539.551, 534.5, 534-16

Поступила в редакцию: 20.03.2024

DOI: 10.55959/MSU0579-9368-1-66-2-8

 Англоязычная версия: Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 2025, 80:2, 63–72

Реферативные базы данных:

•