Е. С. Агуреева, В. А. Кибкало, “Топологический анализ осесимметричной системы Жуковского в случае алгебры Ли $e(2,1)$”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, номер 5,страницы 3

Эта публикация цитируется в 1 статье

Математика

Топологический анализ осесимметричной системы Жуковского в случае алгебры Ли $e(2,1)$

Е. С. Агуреева^a, В. А. Кибкало^ab

^a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
^b Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Аннотация: В работе изучается осесимметричный аналог интегрируемого случая Жуковского на алгебре Ли $e(2,1)$. Построены бифуркационные диаграммы, существенно зависящие как от постоянных параметров системы, так и от значений функций Казимира – аналогов геометрического интеграла и интеграла площадей. Описано критическое множество системы, проверена невырожденность его точек. Найдены аналоги 3-атомов Фоменко системы и показано, что все они имеют тип прямого произведения двумерной базы на одномерный слой. В системе обнаружены некомпактные некритические бифуркации.

Ключевые слова: интегрируемая система, динамика твердого тела, слоение Лиувилля, псевдоевклидово пространство, случай Жуковского, топологический инвариант, особенность.

УДК: 517.938.5

Поступила в редакцию: 28.04.2023

DOI: 10.55959/MSU0579-9368-1-65-5-1