Краткие сообщения
Вложение атомарной теории подмножеств свободных полугрупп в атомарную теорию подмножеств свободных моноидов
Б. О. Константиновский,
Ф. Д. Холодилов Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В работе рассматриваются атомарные формулы, составленные из предикатного символа
$\subseteq$ и двухместных функциональных символов
$\backslash$,
$/$,
$\cup$,
$\cap$. На множестве всех подмножеств свободной полугруппы выражение
$X/Y$ обозначает множество, состоящее из элементов, которые при умножении справа на любой элемент множества
$Y$ дают элемент множества
$X$. Аналогично определяется
$Y \backslash X$ (при умножении слева). Доказывается, что каждая атомарная формула, истинная при всех интерпретациях на множестве подмножеств свободной полугруппы, истинна также при всех интерпретациях на множестве подмножеств свободного моноида.
Ключевые слова:
исчисление Ламбека, модели исчисления Ламбека, языковые модели, свободная полугруппа, свободный моноид.
УДК:
511 Поступила в редакцию: 09.04.2021
Полный текст:
PDF файл (333 kB)