Краткие сообщения

Асимптотика спектра эллиптического оператора, инвариантного относительно дискретной группы диффеоморфизмов

А. В. Ефремов, Д. В. Ефремов


Аннотация: Пусть $\tilde X$ – $n$-мерное некомпактное многообразие, на котором задано свободное действие счетной дискретной группы $\Gamma$, причем $X=\tilde X/\Gamma$ – компактное многообразие. Для эллиптического $\Gamma$-инвариантного псевдодифференциального оператора на $\tilde X$ построены аналоги функции распределения спектра–функция $N_\Gamma(\lambda)$— и $\zeta$-функции— функция $\zeta_\Gamma(z)$. Получено мероморфное продолжение $\zeta_\Gamma$-функции и найдена асимптотика $N_\Gamma(\lambda)$ на бесконечности.
Библиогр. 3.

УДК: 517.984

Поступила в редакцию: 14.06.1984

Реферативные базы данных:

• 
•