Аннотация:
Пусть $(S_n,n\ge0)$ – случайное блуждание, удовлетворяющее условиям Крамера; $T=\operatorname{inf}\{n:S_n\le0\}$. Доказано, что при нулевом сносе найдется такая постоянная $\Delta>0$, что последовательность процессов $S_{[nt]}/\Delta\sqrt n$,
$0\le t\le1$ при условии $T=N$, $n=o(N)$, слабо сходится к некоторому однородному диффузионному процессу. Такой же предельный процесс получен для $S_{[nt]}/\Delta\sqrt n$, $0\le t\le1$, при ненулевом сносе и условии $T=N$ и при отрицательном сносе и условии $T>N$.
Библиогр. 11.
Полный текст:
PDF файл (429 kB)