Математика

Теорема Гольмгрена для стохастических дифференциальных уравнений

О. Г. Смолянов


Аннотация: Показано, что из существования решения стохастического дифференциального уравнения в локально выпуклом пространстве для достаточно большого множества начальных данных вытекает единственность решения задачи Коши для обратного уравнения Колмогорова при всех начальных условиях и что из существования решения задачи Коши для обратного уравнения Колмогорова при достаточно большом множестве начальных данных вытекает единственность (по распределению) решения задачи Коши для стохастического дифференциального уравнения при всех начальных условиях. Таким образом, связь между стохастическим дифференциальным уравнением и соответствующим ему обратным уравнением Колмогорова аналогична описываемой “абстрактной теоремой Гольмгрена” связи между двумя (линейными) эволюционными дифференциальными уравнениями в локально выпуклом пространстве, в правых частях которых стоят сопряженные линейные операторы.
Библиогр. 7.

УДК: 519.2

Поступила в редакцию: 18.06.1993

Реферативные базы данных:

• 
•