Краткие сообщения

Оценка числа минимальных векторов точечных решеток

Р. Г. Барыкинский


Аннотация: Пусть $s(\Gamma^n)$ есть число пар $\pm\bar m$ минимальных векторов точечной решетки $\Gamma^n$ ранга $n$. Пусть также $s_n=\max s(\Gamma^n)$, где максимум берется по всем решеткам $\Gamma^n$ ранга $n$. В работе для каждого $n\ge3$ получена оценка величины $s_n(s_n\le5\cdot2^{n-3}+2)$, которая уже при $n\ge4$ несколько лучше известной оценки Г. Ф. Вороного $(s_n\le2^n-1)$.
Библиогр. 3.

УДК: 514.174.6+511.9

Поступила в редакцию: 02.04.2001

Реферативные базы данных:

• 
•