Краткие сообщения

Об одном вопросе де Гроота

В. В. Федорчук, В. А. Чатырко


Аннотация: Доказывается, что $\operatorname{cmp}Z_3=2$, где $Z_n$ – пространство де Гроота, предложенное им в 1960 г. для проверки гипотезы $\operatorname{cmp}=\operatorname{def}$ в классе сепарабельных метризуемых пространств. Тем самым с учетом доказанных ранее равенств $\operatorname{cmp}=n$ для $n\le2$ и теорем Чатырко–Хаттори ($\operatorname{cmp}<n$ для $n\ge5$) и Нишиуры ($\operatorname{cmp}Z_4<4$) дан окончательный ответ на вопрос де Гроота, верно ли неравенство $\operatorname{cmp}Z_n\ge n$.
Библиогр. 6.

УДК: 515.12

Поступила в редакцию: 13.10.2003

Реферативные базы данных:

• 
•