Аннотация:
Решается задача вычисления центра алгебры рациональных когомологий $H^*(\Omega X;\mathbb{Q})$ пространства петель односвязных четырехмерных многообразий с умножением Понтрягина. Известные результаты Милнора и Мура представляют $H^*(\Omega X)$ в виде универсальной обертывающей алгебры Ли $\pi_*(\Omega X)$, рассматриваемой со скобкой Уайтхеда–Самельсона. Дж. Найзендорфером получено представление алгебры $\pi_*(\Omega X)\otimes\mathbb{Q}$ через образующие и соотношения в случае, когда $X$ — односвязное четырехмерное многообразие. При помощи этого представления в статье вычисляется центр $Z(H^*(\Omega X;\mathbb{Q}))$.
Библиогр. 5.
Полный текст:
PDF файл (837 kB)