Формула численного интегрирования Маркова и ее применение в ортогональных разложениях

С. К. Татевян^a, Н. А. Сорокин^a, С. Ф. Залеткин<sup>b

a</sup> Институт астрономии РАН
^b Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Излагаются некоторые свойства рядов Чебышева, положенные в основу построения численно-аналитических методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется вычислению коэффициентов Чебышева с помощью численного интегрирования, для чего выводится квадратурная формула Маркова с одним фиксированным узлом и весовой функцией, соответствующей ортогональной системе многочленов Чебышева первого рода. Описываются свойства частичной суммы ряда Чебышева с коэффициентами, вычисленными по формуле Маркова.

Ключевые слова: приближение функций; ортогональные разложения; ряды Чебышева; квадратурная формула Маркова.

УДК: 519.651