Вычислительные методы и приложения

Вычислительная производительность параллельного алгоритма прогонки на кластерных суперкомпьютерах с распределенной памятью

В. Э. Витковский, М. П. Федорук

Институт вычислительных технологий СО РАН, г. Новосибирск

Аннотация: Рассматривается алгоритм параллельной прогонки для моделирования нелинейного уравнения Шредингера с помощью неявной схемы Кранка-Николсон с переменным шагом по пространственной и временной переменной для анализа производительности на кластерных суперкомпьютерах с распределенной памятью. В вычислительных экспериментах и на основе теоретической модели (закон Амдала) показано, что исследуемый алгоритм эффективно распараллеливается и достигает максимальной вычислительной эффективности и ускорения с показателями $0.7$ и $30$ соответственно по сравнению с последовательным алгоритмом. Обсуждаются особенности влияния размера сетки (в диапазоне $10^4-10^6$ ячеек) и сетевых задержек межпроцессорных обменов (число используемых процессоров варьировалось в диапазоне $6$–$128$) на производительность вычислений.

Ключевые слова: математическое моделирование; параллельные алгоритмы; высокопроизводительные вычисления; уравнение Шредингера.

УДК: 519.688