Вычислительные методы и приложения

Использование высокопроизводительных вычислительных систем для моделирования фарлей-бунемановской неустойчивости

Д. В. Ковалев, А. П. Смирнов, А. Б. Шмелев

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики

Аннотация: Фарлей-бунемановская неустойчивость плазмы наблюдается в Е-области ионосферы Земли на высотах порядка $100$ км. Для описания неустойчивости используется математическая модель, включающая в себя кинетическое уравнение для ионов, зависящее от пяти независимых переменных (двух пространственных координат, двух скоростных координат и времени); гидродинамические уравнения для плотности и температуры электронов, зависящие от трех независимых переменных (двух пространственных координат и времени) и двумерное уравнение Пуассона для потенциала турбулентного электрического поля. Задача решается численно на многомерной сетке, содержащей в среднем порядка $10^9$ точек. Создан комплекс программ для решения такой задачи на суперкомпьютерных системах. Расчеты проводились на вычислительных комплексах СКИФ МГУ “Чебышëв” и IBM Blue Gene/P факультета ВМК МГУ. Приведены результаты анализа эффективности работы и показана хорошая масштабируемость созданного комплекса программ. На вариантах расчетов с большим объемом используемых данных (порядка $100$ Гб) и числом процессоров порядка 2000 получено ускорение близкое к линейному. Работа выполнена в рамках программы СКИФ-ГРИД и при поддержке государственных контрактов № П-958 от 20 августа 2009 г. и № 02.740.11.0196 по Федеральной целевой программе “Научные и научно-педагогические кадры инновационной России”, а также РФФИ (код проекта 08-01-00721).

Ключевые слова: ионосфера; моделирование плазмы; неустойчивость в плазме; кинетическое уравнение; высокопроизводительные вычисления.

УДК: 519.6