Вычислительные методы и приложения

Численное исследование зависимости критической силы для витого стержня от параметров задачи

В. З. Цалюк

Кубанский государственный университет, факультет математики и компьютерных наук

Аннотация: Задача об устойчивости упругой стойки под действием продольно сжимающей силы рассматривается для случая витого (естественно закрученного) стержня. Коэффициент увеличения критической силы, происходящего от закрутки стержня, зависит от отношения главных изгибных жесткостей и полного угла закрученности. Зависимость от угла закрученности не плавно монотонная, как предполагалось ранее, а имеет “зубцы” и “впадины” графика. Далее, понятие “коэффициента длины” не может быть перенесено с плоского случая на ситуацию с трехмерной деформацией стержня. К таким выводам мы приходим на основании расчетов критической силы, произведенных с помощью пакета L2, осуществляющего точные символьные вычисления с кусочно-полиномиальными функциями. Значения критической силы для разнообразных задач получаются с гарантированной точностью при относительно незначительном использовании “человеческого ресурса”.

Ключевые слова: устойчивость стойки; критическая сила; вычисление спектрального радиуса; точные символьные вычисления.

УДК: .67:517.972, 531.224.4