Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

О вычислении высших производных аналитических функций

А. Н. Громов

Московский государственный институт международных отношений Министерства иностранных дел Российской Федерации

Аннотация: С помощью интегральной формулы Коши найдено представление производной аналитической функции в виде дискретного преобразования Фурье с остаточным членом. Дана оценка остаточного члена. Рассмотрен пример совместного использования полученной формулы и стандартной компьютерной программы, в которой реализован алгоритм быстрого преобразования Фурье, для различного числа дискретных отсчетов.

Ключевые слова: аналитическая функция, производная высшего порядка, интегральная формула Коши, дискретное преобразование Фурье, быстрое преобразование Фурье, интерполяционный многочлен Лагранжа, остаточный член интерполяционной формулы.

УДК: 519.6

Поступила в редакцию: 04.03.2025
Принята в печать: 01.04.2025

DOI: 10.26089/NumMet.v26r211