Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Обратная задача Штурма–Лиувилля и ее приложения к обратным задачам оптики слоистых покрытий

А. В. Тихонравов^a, А. А. Шкаликов<sup>b

a</sup> Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский вычислительный центр
^b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Механико-математический факультет

Аннотация: Показано значение результатов общей теории обратной задачи Штурма-Лиувилля для развития теории и численных методов решения обратных задач оптики слоистых покрытий. Дается краткий обзор наиболее эффективных методов проектирования оптических покрытий. Показывается, что с помощью развитых методов могут быть рассчитаны наиболее востребованные на практике типы покрытий с большим числом оптимизируемых параметров, а уникальные спектральные свойства этих покрытий достигаются на основе построенной теории.

Ключевые слова: обратные задачи, задача Штурма–Лиувилля, операторы преобразования, слоистые покрытия, спектральные характеристики.

УДК: 535.4

Поступила в редакцию: 29.10.2024

DOI: 10.26089/NumMet.2024s01