Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Non-conservation of linear momentum in widely used hierarchical methods in gravitational gas dynamics

[Несохранение импульса в широко используемых иерархических методах в гравитационной газовой динамике]

M. Sh. Potashov^ab, A. V. Yudin<sup>b

a</sup> Keldysh Institute of Applied Mathematics of RAS
^b National Research Center «Kurchatov Institute»

Аннотация: В статье рассмотрен способ реализации быстрого метода мультиполей (FMM, Fast Multipole Method) в коде PHANTOM для расчёта сил в самогравитирующей системе. В PHANTOM силы гравитационного взаимодействия разделяются на ближние и дальние в зависимости от величины значения углового параметра иерархического kd-дерева. Было показано, что для любой пары ячеек kd-дерева для взаимно-обратного взаимодействия выполняется третий закон Ньютона.Однако для всей системы импульс не сохраняется, что приводит к возникновению нефизической силы, из-за которой мигрирует центр масс. Для компактных объектов, таких как пара нейтронных звёзд, смещение центра масс системы сравнимо с их радиусами на временах нескольких десятков кеплеровских оборотов. Такое смещение не получается уменьшить увеличением числа частиц при значениях углового параметра больших, чем 0.2. А для параметра с меньшими значениями время расчёта становится нереалистично большим.

Ключевые слова: tree code, быстрый метод мультиполей, FMM, N-body, гидродинамика сглаженных частиц, SPH, PHANTOM, сохранение импульса.

Поступила в редакцию: 04.07.2024

Язык публикации: английский

DOI: 10.26089/NumMet.v25r430