Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

О погрешностях в PIC-методе при моделировании ленгмюровских колебаний

Е. В. Чижонков

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, г. Москва

Аннотация: Построена тестовая задача, моделирующая нелинейные ленгмюровские колебания, возбуждаемые коротким мощным лазерным импульсом. Задача имеет аналитическое решение в лагранжевых координатах, которое может быть трансформировано в эйлеровы координаты, правда в специфической неявной форме. Для различных вариантов метода частиц в ячейке (particle-in-cell, PIC-метод), получены аналитические оценки погрешности, возникающей при сборке заряда от макрочастиц в центры ячеек. Кроме того, проведены численные эксперименты, иллюстрирующие качество этих оценок на модельной задаче. Дополнительно предложен новый разностный метод для модельной задачи и проведено сравнение его точности с этапом сборки заряда из PIC-метода.

Ключевые слова: бесстолкновительная плазма, нелинейные ленгмюровские колебания, аналитическое решение, численное моделирование, PIC-метод, разностный метод, анализ погрешностей.

УДК: 519.63

Поступила в редакцию: 11.12.2023

DOI: 10.26089/NumMet.v25r105