Эта публикация цитируется в 7 статьях

Параллельные программные средства и технологии

MPI+OpenMP реализация метода сопряженных градиентов с предобусловливателем блочного неполного обратного треугольного разложения первого порядка

О. Ю. Милюкова

Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН (ИПМ РАН), Москва, Российская Федерация

Аннотация: В работе рассматривается предобусловливатель блочного неполного обратного треугольного разложения первого порядка “по значению” BIIC-IC1 для решения систем линейных алгебраических уравнений с симметричной положительно определенной матрицей. Рассматривается способ применения MPI+OpenMP технологии для построения и обращения предобусловливателя BIIC-IC1, при этом в предобусловливателе число блоков кратно числам используемых процессоров и используемых потоков. Предлагается способ применения MPI+OpenMP технологии для построения и обращения предобусловливателя BIIC-IC1, в котором для применения OpenMP технологии используется специальное упорядочение узлов сетки внутри подобластей, соответствующих расчетам на процессорах. Проводится сравнение времени решения задач методом сопряженных градиентов с предобусловливателем BIIC-IC1 с использованием MPI и гибридной MPI+OpenMP технологии на примере модельной задачи и ряда задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse.

Ключевые слова: неявное блочное предобусловливание, неполное треугольное разложение Холецкого, параллельное предобусловливание, метод сопряженных градиентов.

УДК: 519.63

Поступила в редакцию: 20.05.2022
Принята в печать: 11.07.2022

DOI: 10.26089/NumMet.v23r312