Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Об особенностях численной диагностики мгновенного разрушения решения на примере решения уравнения медленной диффузии

И. В. Пригорный, А. А. Панин, Д. В. Лукьяненко

Физический факультет, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Аннотация: В работе демонстрируется, как метод апостериорной оценки порядка точности разностной схемы по Ричардсону позволяет сделать вывод о некорректности постановки (в смысле отсутствия решения) решаемой численно начально-краевой задачи для уравнения в частных производных. Это актуально в ситуации, когда аналитическое доказательство некорректности постановки ещё не получено или принципиально невозможно.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения в частных производных; численная диагностика разрушения решения; мгновенное разрушение; некорректно поставленные задачи.

УДК: 519.6

Поступила в редакцию: 30.01.2021

DOI: 10.26089/NumMet.v22r106