Аннотация:
В данной заметке получен критерий частично интегральной представимости положительных $L^\infty$-однородных операторов, действующих в идеальных пространствах измеримых действительных функций, определенных на произведении измеримых пространств с $\sigma$-конечными мерами. Полученный результат является аналогом критерия Бухвалова об интегральной представимости линейных операторов, действующих в идеальных пространствах измеримых действительных функций, определенных на измеримых пространствах с $\sigma$-конечными мерами. Отметим, что при определенных условиях из полученного в данной работе результата выводится упомянутый ше критерий Бухвалова. Следовательно, полученный результат служит обобщением критерия Бухвалова. Основными инструментами данного исследования являются методы теории векторных решеток и идеальных функциональных пространств.
Полный текст:
PDF файл (253 kB)