Аннотация:
Исследуются вопросы $2p$-устойчивости $(1 \le p < \infty )$ систем двух линейных дифференциальных уравнений Ито с запаздываниями и с импульсными воздействиями по одной компоненте решений на основе теории положительно обратимых матриц. Для этого применяются идеи и методы, разработанные Н. В. Азбелевым и его учениками для исследования вопросов устойчивости детерминированных функционально-дифференциальных уравнений. Приводятся достаточные условия $2p$-устойчивости и экспоненциальной $2p$-устойчивости $(1 \le p < \infty )$ систем двух линейных дифференциальных уравнений Ито с запаздываниями и с импульсными воздействиями по одной компоненте решений в терминах положительной обратимости матриц, построенных по параметрам исходных систем. Проверяется выполнимость этих условий для конкретных уравнений. Получены достаточные условия экспоненциальной моментной устойчивости системы двух детерминированных линейных дифференциальных уравнений с постоянными запаздываниями и коэффициентами с импульсными воздействиями по одной компоненте решений в терминах параметров этой системы.
Показано, что в этом случае из общих утверждений можно получить новые результаты для исследуемой системы.
Полный текст:
PDF файл (294 kB)