Аннотация:
Задача проектирования и оптимизации больших разветвленных потоковых сетей регионального и межрегионального водоснабжения является актуальной из-за недостатка водных ресурсов. Задача оптимизации таких сетей является NP-полной существенно-многоэкстремальной задачей. Для решения данной задачи был разработан метод полной ранговой оптимизации (P-оптимизация), основанный на системном принципе оптимальности «Любая часть оптимальной системы оптимальна (при фиксации граничных условий с остальной сетью)». Однако данный метод оптимизации при больших значениях ранга P требует значительного машинного времени. Для снижения размерности задачи был разработан метод построения больших потоковых распределительных сетей высокого ранга оптимальности на основе кустовой оптимизации. Кустовая оптимизация ограничивает область поиска решения и за счет этого позволяет повысить достижимый ранг оптимальности. Кустовая оптимизация связывает с каждой вершиной сети соответствующий ей подграф базового графа (куст), выделяемый на текущем остовном дереве и имеющий определенную размерность. На каждом кусте проводится полная ранговая оптимизация и достигается более высокий ранг оптимальности чем при полной ранговой оптимизации всей сети. При этом общее время кустовой оптимизации не превышает времени полной ранговой оптимизации всей сети. В статье разработан метод выделения куста, позволяющий единственным образом построить куст с заранее заданным предельным количеством вершин. В разработанном методе не требуется указывать диапазон количества вершин, а только заранее задаются предельное количество вершин куста и ранг оптимизации. Методы полной ранговой и кустовой оптимизации предлагается использовать при проектировании и оптимизации больших потоковых распределительных трубопроводных сетей регионального и межрегионального водоснабжения.
Ключевые слова:
большие потоковые распределительные сети, оптимизация структуры, ранги экстремумов, метод ранговой оптимизации, метод кустовой оптимизации, компьютерное проектирование, сеть регионального и межрегионального водоснабжения, снижение размерности задачи.
Полный текст:
PDF файл (3639 kB)