Фундаментальные и обобщенные решения уравнений нестационарной динамики термоупругих стержней

Л. А. Алексеева^a, А. Н. Дадаева^b, Н. Ж. Айнакеева<sup>c

a</sup> Институт математики и математического моделирования Министерства образования и науки Республики Казахстан
^b Казахский национальный исследовательский технический университет имени К. И. Сатпаева
^c Казахский национальный университет им. аль-Фараби

Аннотация: Рассматриваются уравнений несвязанной термоупругости в пространственно- одномерном случае, описывающие динамику стержней с учетом их термоупругих свойств при продольных колебаниях. Построено обобщенное преобразование Фурье матрицы фундаментальных решений и проведена его регуляризация для восстановления оригинала тензора Грина. Построен тензор Грина уравнений несвязанной термоупругости, описывающий термодинамику среды при действии мгновенных сосредоточенных силовых и тепловых источников. Получены обобщенные решения уравнений несвязанной термоупругости и даны их регулярные интегральные представления.

Ключевые слова: термоупругий стержень, несвязанная термоупругость, перемещения среды, напряжения, фундаментальные решения, оббобщенные функции.

Поступила в редакцию: 30.03.2018