Точные значения верхних граней погрешностей приближения в среднем некоторых классов функций двух переменных треугольными суммами Фурье-Эрмита

О. А. Джурахонов

Таджикский национальный университет, г. Душанбе

Аннотация: В работе вычислены точные значения верхних граней погрешностей приближения функций двух переменных треугольными частичными суммами двойного ряда Фурье-Эрмита на классе функций $L_{2}^{r}(D)$ по норме пространства $L_{2,\rho}(\mathbb{R}^2)$, где $D$ – оператор Эрмита второго порядка. Получены точные неравенства типа Джексона-Стечкина на множествах $L_{2,\rho}(\mathbb{R}^2),$ в которых величины наилучших полиномиальных приближений оцениваются сверху через обобщенные модули непрерывности $m$-го порядка.

Ключевые слова: суммы Фурье-Эрмита, оператор Эрмита, неравенства типа Джексона- Стечкина.

Поступила в редакцию: 29.03.2018