Вестник Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева. Серия Математика. Информатика., 2019, том 127, выпуск 2, страницы 39–45(Mi vemim30)
МАТЕМАТИКА-ИНФОРМАТИКА
High-dimensional Collocation Weighted Approximations For Parametric Elliptic PDEs With Lognormal Inputs
[Высокоразмерные коллокационные весовые приближения для параметрических эллиптических уравнений в частных производных с логнормальными входными данными]
Аннотация:
Разработаны линейные неадаптивные методы для неполной и полной дискретной полиномиальной интерполяции в весовых приближениях для параметрических и стохастических эллиптических уравнений в частных производных с логнормальными входными данными и установлены скорости их сходимости. Наши методы являются коллокационными методами разреженных сеток. Более того, полностью дискретные методы можно рассматривать как многоуровневые методы приближения. Разреженные интерполяционные сетки Смоляка в параметрической области построены из корней полиномов Эрмита или их улучшенных модификаций.
Ключевые слова:
многомерные приближения, параметрические и стохастические элиптические уравнения в частных производных, логнормальные входные данные, метод коллокации, неаддаптивные весовые полиномиальные интерполяционные приближения.
