МАТЕМАТИКА-ИНФОРМАТИКА

Метод проекции градиентов и непрерывные селекции многозначных отображений

Р. А. Хачатрян

Ереванский государственный университет, факультет информатики и прикладной математики

Аннотация: Рассматривается параметрическая задача оптимизации следующего типа:
$$ f(x,y)\longrightarrow min, \; y \in M\subseteq R^m,$$
где $x$ параметр из $E\subseteq R^n.$
Для этой задачи определено множество $\varepsilon $- оптимальных точек:
$$ a_{\varepsilon }(x)=\{ y \in M: f(x,y)\leq \inf_{y \in M}f(x,y)+\varepsilon \}. $$

Изучается вопрос построения непрерывной селекции для отображения $a_{\varepsilon }.$ Методом проекции градиентов построены непрерывные селекции для этого многозначного отображения.

Ключевые слова: Многозначное отображение, оптимальные точки, проекция, выпуклые множества.

Поступила в редакцию: 01.09.2018