Дифференциальные уравнения

Нахождение собственных чисел возмущенных дискретных операторов

И. И. Кинзина

Магнитогорский государственный университет

Аннотация: Метод регуляризованных следов нахождения собственных чисел возмущенного дискретного оператора обобщен на случай, когда собственные числа невозмущенного оператора имеют произвольную кратность. Повышена эффективность применения метода при больших порядковых номерах собственных чисел. В качестве примера вычислены собственные числа возмущенного оператора Лапласа.

Ключевые слова: дискретный оператор, самосопряженный оператор, собственные числа, поправки теории возмущений.