Геометрия и топология

Links with trivial Alexander module and nontrivial Milnor invariants

[Зацепления с тривиальным модулем Александера и нетривиальные инварианты Милнора]

S. Garoufalidis

School of Mathematics of Georgia Institute of Technology, Atlanta, USA

Аннотация: Кокран построил много зацеплений, для которых модуль Александера совпадет с модулем для тривиального зацепления, но некоторые инварианты Милнора нетривиальны. Для этого он использовал коммутаторы в свободной группе и параллели для зацеплений. Мы даем другую и гипотетически полную конструкцию, которая использует элементарные свойства класперных перестроек, а также строим новый инвариант, являющийся частью LMO-инварианта. Наш метод также позволяет построить зацепления с тривиальными модулями Александера высоких порядков и нетривиальными инвариантами Милнора.

Ключевые слова: модель Александера, инварианты Милнора, класперы, интеграл Архуса, LMO-инвариант.

УДК: 515.163
ББК: B151.5

Язык публикации: английский