О некоторых свойствах коэффициентов в методе структурных функций

Л. А. Кабанова

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Аннотация: Исследованы параметры метода структурных функций – способа построения приближенного решения задач теории упругости для неоднородных тел. Доказана эквивалентность двух существующих подходов к вычислению структурных функций; расширен список свойств структурных функций. Метод структурных функций основан на представлении перемещений в неоднородном теле в виде ряда по производным перемещений в однородном (сопутствующем) теле. Сопутствующее тело предполагается имеющим ту же геометрию, что и неоднородное, и нагруженным так же, как неоднородное тело. При решении практических задач представление решения в виде ряда необходимо заменить частичной суммой упомянутого ряда. Для частного вида приближенного решения сопутствующей задачи показана взаимосвязь количества слагаемых в частичной сумме упомянутого ряда и порядка приближения решения сопутствующей задачи; приведены соображения для выбора упругих свойств сопутствующего тела.

Ключевые слова: метод структурных функций, приближенное решение, трехмерная задача теории упругости.

УДК: 539.3

Поступила в редакцию: 06.02.2025
Принята в печать: 12.02.2025

DOI: 10.26907/2541-7746.2025.2.244-266