Аннотация:
Предложен метод анализа 2-адической сложности бинарных обобщенных циклотомических последовательностей с периодом $pq$. 2-адическая сложность, наряду с линейной сложностью, является важной характеристикой непредсказуемости последовательностей. Метод основан на использовании обобщенных гауссовых периодов различных порядков по простым модулям $p$ и $q$. Оценена 2-адическая сложность обобщенных циклотомических последовательностей Динга – Хеллесета второго, четвертого и шестого порядков с высокой линейной сложностью. Показано, что рассмотренные последовательности обладают большой 2-адической сложностью, достаточной для отражения атак посредством алгоритма рациональной аппроксимации. Обобщены предыдущие результаты, полученные для последовательностей второго порядка.
Рассмотренный метод может быть использован для последовательностей другого вида, которые определяются посредством использования обобщенных циклотомических классов разных порядков. Его также можно применять для анализа $m$-адической сложности как бинарных, так и небинарных последовательностей, например, четвертичных.
Полный текст:
PDF файл (463 kB)