Задача стабилизации углового движения спутника в геомагнитном поле

В. И. Калёнова^a, В. М. Морозов^a, А. А. Тихонов<sup>b

a</sup> Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, г. Москва, 119991, Россия
^b Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, 199034, Россия

Аннотация: Рассмотрен спутник на круговой кеплеровской околоземной орбите. Исследована задачи стабилизации положения относительного равновесия спутника в орбитальной системе координат при помощи собственного магнитного момента и момента Лоренца. Коэффициенты системы динамических уравнений вращательного движения спутника изменяются во времени из-за изменения геомагнитной индукции в процессе орбитального движения спутника. Линеаризованная система дифференциальных уравнений движения также является нестационарной, но допускает, как показано в статье, приведение к стационарной системе более высокого порядка даже при использовании достаточно точных мультипольных моделей геомагнитного поля. На этом основании предложен способ построения закона управления, обеспечивающего стабилизацию спутника. Проведен анализ управляемости системы и построен оптимальный алгоритм стабилизации на основе LQR-метода. Эффективность предложенного подхода подтверждена компьютерным моделированием.

Ключевые слова: спутник, стабилизация ориентации спутника, геомагнитное поле, управляемость, оптимальное управление.

УДК: 629.7.052

Поступила в редакцию: 15.07.2024
Принята в печать: 04.09.2024

DOI: 10.26907/2541-7746.2024.4.499-517