Действие разных запаздываний на смешанные типы колебаний при ограниченном возбуждении

А. А. Алифов

Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН, г. Москва, 101990, Россия

Аннотация: Представлен обзор ряда статей о влиянии различных запаздываний (упругость, демпфирование, автоколебательный механизм возбуждения) на динамику классов (или видов) смешанных колебаний (СК) без учета и с учетом взаимодействия колебательной системы с источником энергии. Полученные результаты дают целостную информацию о влиянии на динамику СК различных запаздываний, как в отдельности, так и в сочетании. С учетом взаимодействия с источником энергии, единой основой для рассмотрения всех видов СК является известная расчетная схема (или модель) механической фрикционной автоколебательной системы. Представлены общие для всех видов СК нелинейные дифференциальные уравнения движения и их решения, из которых, как частные случаи, вытекают соотношения для того или иного вида СК. Приведены уравнения нестационарных движений и соотношения для вычисления амплитуды и фазы стационарных колебаний, скорости источника энергии и нагрузки на него со стороны колебательной системы, условия устойчивости стационарных колебаний. Изложены результаты расчетов, проведенных для получения информации о влиянии запаздываний на динамику системы. Проведенные расчеты демонстрируют многообразие явлений, которые могут быть обусловлены взаимодействием сил с запаздыванием и сил в источнике энергии. Различные запаздывания в одной и той же системе изменяют форму амплитудно-частотных кривых, сдвигают их, оказывают влияние на устойчивость движения.

Ключевые слова: тип колебаний, смешанные колебания, автоколебания, источник энергии, запаздывание, демпфирование, упругость, нелинейность, метод, прямая линеаризация.

УДК: 534.16

Поступила в редакцию: 20.12.2022
Принята в печать: 02.05.2023

DOI: 10.26907/2541-7746.2023.1.16-34