Математика

Вариационно-разностный метод решения задачи дирихле для псевдодифференциальных эллиптических уравнений произвольного порядка

Г. Р. Погосян

Ереванский государственный университет

Аннотация: В работе приведена вариационно-разностная схема решения задачи Дирихле для уравнения вида $Au = f$, где $A$ –псевдодифференциаль-ный оператор, порожденный символом $a(\xi)$, удовлетворяющий условию $c_1(1+|\xi|)^{\ast}\leq | a (\xi)\leq c_2(1+|\xi|)^{\ast}$.
Доказано, что в пространстве $\mathrm{H}_p(\Omega)$ приведенная схема имеет порядок скорости сходимости, равный единице, а в пространстве $L_2(\Omega)$ порядок равен $p+1$. Показано, что полученная матрица имеет ленточный вид с шириной ленты, равной $2p+1$.

УДК: 519.61

Поступила в редакцию: 01.06.1989
Принята в печать: 28.03.1990